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数学小故事（二）：一个死囚的数学智慧
墨墨 周日 三月 04, 2012 8:29 pm
一个死囚的数学智慧
相传，古代有个迷信神的国家，在那里，“神”是最高的审判者。每个死囚在处决之前，还要请神作最后的裁决。办法是：用两张小纸片，一张上写个“活”字，另一第上写个“死”字，由典狱官让死囚来抽，如果抽到“活”字的纸片，死囚可得到赦免。
有一次，一个死囚将被处决，他的仇人为不让他得到赦免的机会，买通了典狱官，把两张纸片上都写上“死”字，仇人想：这一下，不论抽到哪一张纸片，他都死定了。凑巧，死囚的一个好朋友知道了这个诡计，就告诉我死囚，表示要和他一起当众揭露仇人的阴谋。死囚深思了片刻，高兴地说：“这一下，我有救了。”死囚嘱咐他的朋友千万不要露秘密。这样他就有把握能得到赦免。
死囚究竟是用什么方法逃生的呢？
原来，当典狱官宣布抽签办法后，那死囚抽出了一张纸片，谁也不让看，就迅速地丢进嘴里嚼烂了。典狱官慌忙斥责死囚：“你抽的是‘死’字还是‘活’字？死囚从容镇定的回答：“这很简单，您只要查看剩下的是什么字就清楚了”。旁听的人也异口同声地说：“对！”
读者们都知道，剩下的那张纸片上无疑写着个“死”字，所以按道理死囚的一张应是写着个“活”字。死囚于是便当众获赦。
显然，死囚是运用数学上的反证法挫败了他的仇人的阴谋，获得了新生。
什么是反证法呢？我们打个简单的比喻，要证明一台电视机是否坏了，可以有两种办法：一种办法是拆开电视机，依次检查零部件和线路，只要能找出一个故障，我们就可断言它坏了；另一种办法是接上电源，打开“开关”健，如果看不到图像，听不到声音，或图象、声音不正常，那么就可以说它坏了。后一种证法的实质是：假定电视机没坏，那么接上电源，打开“开关”键，则电视机必定会出现正常的图像与声音；现在图像或声音有问题，就与电视机没坏的假定产生矛盾，所以，电视机肯定坏了。这种证法就叫反证法。
反证法是数学里一种不可缺少的重要证明方法。它的运用十分广泛，远不止在数学中，古今中外有不少用反证法解决的问题，是十分耐人寻味的。比如物理学上的重要定律---自由落体定律，即是一例，在科学史上传为美谈。
有一次，一个死囚将被处决，他的仇人为不让他得到赦免的机会，买通了典狱官，把两张纸片上都写上“死”字，仇人想：这一下，不论抽到哪一张纸片，他都死定了。凑巧，死囚的一个好朋友知道了这个诡计，就告诉我死囚，表示要和他一起当众揭露仇人的阴谋。死囚深思了片刻，高兴地说：“这一下，我有救了。”死囚嘱咐他的朋友千万不要露秘密。这样他就有把握能得到赦免。
死囚究竟是用什么方法逃生的呢？
原来，当典狱官宣布抽签办法后，那死囚抽出了一张纸片，谁也不让看，就迅速地丢进嘴里嚼烂了。典狱官慌忙斥责死囚：“你抽的是‘死’字还是‘活’字？死囚从容镇定的回答：“这很简单，您只要查看剩下的是什么字就清楚了”。旁听的人也异口同声地说：“对！”
读者们都知道，剩下的那张纸片上无疑写着个“死”字，所以按道理死囚的一张应是写着个“活”字。死囚于是便当众获赦。
显然，死囚是运用数学上的反证法挫败了他的仇人的阴谋，获得了新生。
什么是反证法呢？我们打个简单的比喻，要证明一台电视机是否坏了，可以有两种办法：一种办法是拆开电视机，依次检查零部件和线路，只要能找出一个故障，我们就可断言它坏了；另一种办法是接上电源，打开“开关”健，如果看不到图像，听不到声音，或图象、声音不正常，那么就可以说它坏了。后一种证法的实质是：假定电视机没坏，那么接上电源，打开“开关”键，则电视机必定会出现正常的图像与声音；现在图像或声音有问题，就与电视机没坏的假定产生矛盾，所以，电视机肯定坏了。这种证法就叫反证法。
反证法是数学里一种不可缺少的重要证明方法。它的运用十分广泛，远不止在数学中，古今中外有不少用反证法解决的问题，是十分耐人寻味的。比如物理学上的重要定律---自由落体定律，即是一例，在科学史上传为美谈。
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